Skákdeild Fjölnis var stofnuð þann 27. maí árið 2004. Stofnfélagar voru um tuttugu talsins. Í fyrstu stjórn skákdeildarinnar voru kjörin Helgi Árnason formaður, Eggert Skúlason varaformaður, Helga Sigurðardóttir ritari, Vignir Bjarnason gjaldkeri og Gunnlaugur Egilsson meðstjórnandi. Varamaður stjórnar var kjörinn Þórður Möller.
Skákdeildin hefur frá upphafi stofnunar starfað af miklum krafti að uppbyggingu skáklistarinnar, einkum meðal barna-og unglinga í Grafarvogi.
Skákdeildin setti sér starx það markmið að taka þátt í Íslandsmóti skákfélaga og vinna sig upp í deild hinna bestu á þremur árum. Þær væntinagar stóðust og eftir að hafa unnið fjórðu, þriðju og aðra deild Íslandsmótsins á jafnmörgum árum tefldu Fjölnismenn í fyrstu deild sem nýliðar árið 2007 – 2008. Fjölnismenn hafa haldið sæti sínu í deildinni síðan og náðu verðlaunasæti árið 2009 þegar Skákdeild Fjölnis hlaut 3. verðlaun á Íslandsmóti skákfélaga. Á þessum tímabili unnu Fjölnismenn fleiri frábær afrek og ber þar helst að nefna sigur á landsmóum UMFÍ tvö skipti í röð árin 2004 og 2007.
Skákdeild Fjölnis hefur þó náð mestum árangri á sviði barna-og unglingastarfs. Alveg frá upphafi hefur þessi starfsemi blómstarð og þátttaka á öllum skákæfingum deildarinnar verið jöfn og góð. Nemendur Rimaskóla hafa verið leiðandi í þessu starfi en skáksveitir skólans hafa verið ótrúlega sigursælar á Reykjavíkurmótum, Íslandsmótum og Norðurlandamótum allt frá árinu 2003. Á þetta bæði við um drengja-og stúlknasveitir skólans. Skákdeildin hefur einnig náð til annarra skóla í Grafarvogi og deildin kom á í samstarfi við Miðgarð þjónustumiðstöð um að halda svokallað Miðgarðsmót í skák, árlega skákkeppni á milli allra grunnskóla í Grafravogi.
Hinir ungu og efnilegu skákkrakkar í skákdeild Fjölnis hafa náð frábærum árangri bæði í einstaklingsmótum sem sveitakeppnum og státa af fjölmörgum Íslands-og Norðurlandameistaratitlum.
Skákdeild Fjölnis hefur átt gott samstarf við Skákskóla Íslands og Skákakademíu Reykjavíkur. Ekki má heldur gleyma að nefna samstarf við Taflfélagið Hrókinn á upphafsárum skákdeildarinnar sem leiddi af sér marga merka skákviðburði eins og alþjóðlegt stórmót í Rimaskóla í mars 2004 og heimsóknir efnilegra skákkrakka Fjölnis til Grænlands árin 2003 – 2005.
Núverandi stjórn Skádeildar Fjölnis skipa Helgi Árnason formaður, Erlingur Þorsteinsson varaformaður, Margrét Cela ritari, Vignir Bjarnason gjaldkeri og Gunnlaugur Egillson meðstjórnandi.
Skákæfingar skákdeildar Fjölnis eru alla laugardaga kl. 11:00 – 12:30 í Rimaskóla frá september og fram í maí. Skákdeildin stendur fyrir árlegum skákviðburðum eins og TORG-skákmóti, Sumarmóti á fyrsta sumardegi og Skákmóti Árnamessu í Stykkishólmi.
