Árið 1992 var gerður samningur milli Björgunar og Reykjavíkurborgar um uppbyggingu íbúðar- og atvinnuhverfis á uppfyllingu austan athafnasvæðis Björgunar í Grafarvogi. Björgun fékk Björn Ólafs arkitekt i París til að annast deiliskipulag og að hluta til hönnun húsa í hverfinu. Fyrstu húsin í Bryggjuhverfinu risu árið 1998. Í skipulaginu er mikið lagt upp úr innbyrðis samræmi á yfirbragði hverfisins og að nýta nálægðina við hafið til útivistar og afþreyingar. Gerð var smábátahöfn þar sem íbúum og öðrum er búin aðstaða til frístundasiglinga og hafa margir nýtt sér þá aðstöðu. Segja má að með uppbyggingu Bryggjuhverfisins í Grafarvogi hafi Björgun unnið ákveðið frumkvöðlastarf.
Hverfið hefur þó að ýmsu leyti liðið fyrir nálægð sína við Björgun. Þegar uppbygging hófst var gert ráð fyrir að starfsemi félagsins yrði fljótlega flutt annað og hverfið mundi í framhaldin stækka til vesturs. Umræður um flutning fyrirtækisins hafa lengi staðið yfir og nú hyllir loks undir lausn á því máli.
Árið 2008 var samhliða breytingum á vinnslusvæði Björgunar ráðist í viðamiklar framkvæmdir til að afmarka betur starfsemi félagsins og íbúðahverfisins, með það að markmiði að draga sem mest úr óþægindum sem íbúar Bryggjuhverfisins verða fyrir vegna starfseminnar við Sævarhöfða. Jafnframt var gerð tillaga að breyttu deiliskipulagi sem hefur það að markmiði að ljúka uppbyggingu fyrsta áfanga hverfisins. Í Bryggjuhverfinu eru nú um 390 íbúðir en gera má ráð fyrir að í fyrsta áfanganum fullbyggðum verði í hverfinu 580-600 íbúðir.